Apskaičiuoti trikampio plotą galima keliais būdais, atsižvelgiant į tai, kokie duomenys yra turimi. Vienas populiariausių būdų yra trikampio ploto apskaičiavimas naudojant trikampio pagrindo ir aukštinės ilgį. Trikampio plotas yra sritis, esanti tarp trikampio kraštinių.
Kaip Apskaičiuoti Trikampio Plotą?
Kaip apskaičiuoti trikampio plotą žinant pagrindo ir aukštinės ilgį?
Trikampio ploto formulė: S = ½ * b * h, kur b – trikampio pagrindo ilgis, o h – trikampio aukštinė (trikampio aukštinė – statmuo, išvestas iš trikampio viršūnės į trikampio pagrindą). Pavyzdys: tarkime, kad trikampio pagrindas yra lygus 10 cm, o trikampio aukštinė 6 cm. Žinomus duomenis surašome į formulę: S = ½ * 10 * 6 = 30 cm². Taigi, mūsų pavyzdyje trikampio plotas yra lygus 30 cm².
Kaip apskaičiuoti trikampio plotą žinant tris trikampio kraštines?
Trikampio ploto formulė: S = √s(s−a)(s−b)(s−c), kur s – trikampio pusperimetris, o a, b ir c – trikampio kraštinės. Pirmiausia turime apskaičiuoti trikampio pusperimetrį. Trikampio pusperimetris apskaičiuojamas pagal šią formulę s = ½ ( a + b + c), kur a, b ir c – trikampio kraštinės. Pavyzdys: sakykime, kad trikampio kraštinės yra lygios 3, 5 ir 6 cm. Tada žinomus duomenis surašome į formulę: s = ½ (3 + 5 + 6) = ½ * 14 = 7 cm. Taigi, mūsų pavyzdyje trikampio pusperimetris yra lygus 7 cm². Žinodami pusperimetrį galime apskaičiuoti trikampio plotą: S = √7 (7 – 3) (7 – 5) (7 – 6) = √7 * 4 * 2 * 1 = √56 = 7,48 cm². Taigi, mūsų pavyzdyje trikampio plotas yra lygus 7,48 cm².
Kaip apskaičiuoti trikampio plotą žinant kraštinių ilgį ir kampą?
Trikampio plotas gali būti apskaičiuojamas žinant du trikampio kraštinių ilgius ir kampo tarp jų dydį. Trikampio ploto formulė tokia: S = ½ b * c * sin(A), kur b ir c yra trikampio kraštinės, o A – trikampio kampas, esantis tarp kraštinių b ir c. Pavyzdys: sakykime, kad trikampio kraštinė b yra lygi 4 cm, c – 6 cm, o kampas A – 30⁰. Žinomus duomenis galime surašyti į formulę: S = ½ * 4 * 6 * sin30⁰ = ½ * 24 * sin30⁰ = 12 * sin30⁰ = 12 * 0,5 = 6 cm². Taigi, mūsų pavyzdyje trikampio plotas yra lygus 6 cm².
Įsidėmėkite: gali būti duotos kitos trikampio kraštinės, pvz., a ir b ir kampas tarp jų C. Tada reikėtų nepamiršti perrašyti šiuos duomenis į formulę: S = ½ a * b * sin(C).
Kaip apskaičiuoti lygiakraščio trikampio plotą?
Lygiakraštis trikampis – tai trikampis, kurio visos kraštinės yra lygios. Norint apskaičiuoti tokio trikampio plotą, formulė tokia: S = a² * (√3 /4), kur a – yra trikampio kraštinė. Pavyzdys: sakykime, kad trikampio kraštinė yra lygi 5 cm, tai turimus duomenis galime surašyti į formulę: S = a² * (√3 /4) = 5² * (√3 /4) = 25 * (√3 /4) = 10,83 cm². Taigi, mūsų pavyzdyje trikampio plotas yra lygus apytiksliai 10,83 cm².
Kaip apskaičiuoti lygiašonio trikampio plotą?
Lygiašonis trikampis – trikampis, kurio dvi kraštinės yra lygios, o kampai priešais lygias kraštines taip pat yra lygūs. Lygiašonio trikampio ploto formulė: S = ¼ b √4a² − b², kur a – trikampio kraštinės, o b – trikampio pagrindas. Pavyzdys: sakykime, kad trikampio kraštinė a yra lygi 4 cm, o b – 5 cm, tada visus turimus duomenis galime surašyti į formulę: S = ¼ b √4a² − b² = ¼ * 5 √4 * 4² – 5² = 1,25 √4 * 16 – 25 = 1,25 √64 – 25 = 1,25 √39 = 1,25 * 6,24 = 7,8 cm². Taigi, mūsų pavyzdyje trikampio plotas yra lygus 7,8 cm².
